Улица впервые показана на проекте предместья 1779 года. В 30-х годах XIX века была названа Богородской. На плане 1855 года уже названа Суворовской в честь Александра Васильевича Суворова - выдающегося российского полководца. Суворов был участником русско-турецкой войны 1769-1774 годов, с которой вернулся генерал-поручиком. Бывал в Херсоне в 1782, 1783-1784 годах, 1786 году и в мае 1787 года в свите Екатерины II.
6 января 1787 года Суворов был назначен командующим Кременчугской дивизией Екатеринославской армии, а 8 августа 1787 года, после объявления Турцией войны, руководил укреплением Кинбурн-Херсонского оборонительного участка. 1 октября под его командованием был отбит 5-тысячный турецкий десант возле Кинбурнской крепости. 10 ноября 1792 года Суворов был назначен командующим войсками в Екатеринославской губернии и Таврической области со штаб-квартирой в Херсоне на улице Суворовской, где он прожил с января 1793 по май 1794 года.
На карточке виден мануфактурный магазин А.И.Тотеша. Аарон Ильич Тотеш - член Херсонского биржевого общества, староста караимской кенасы, владелец мануфактурного магазина на пересечении улиц Суворовской и Ришельевской, принадлежал к известной караимской фамилии. Магазин Тотеша существовал с 20 апреля 1854 года и к его 50-ти летию была выпущена памятная почтовая карточка и серебряная медаль с изображением магазина.
После революции 1917 года в здании находился Дворец труда, а в настоящее время в нижних этажах здания расположены магазины «Чобiток» и скупочный пункт (ул.Суворова, 26).